cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}}$.નિત્યસમ $\cos 	heta \cdot \cos 2	heta \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{512}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}}$.નિત્યસમ $\cos 	heta \cdot \cos 2	heta \cdot \cos 4	heta \dots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	heta = \frac{\pi}{2^{10}}$ અને $n = 9$ લેતા.તેથી $P = \frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{1}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})}$.આપેલ પદાવલિ $P \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}} = \frac{1}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}} = \frac{1}{512}$ થાય.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan x = \frac{3}{4}$ અને $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos \frac{x}{2}$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sin 2x + 2 \sin 4x + \sin 6x = 4 \cos^2 x \sin 4x$.

$\tan \frac{A}{2}$ એ કોના બરાબર છે?

$\tan 20^\circ \tan 40^\circ \tan 60^\circ \tan 80^\circ = $

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module